La Estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.
La estática proporciona solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
El módulo se calcula como:
M = F d sen θ
F = Módulo del vector fuerza
d = Módulo del vector distancia
θ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen
P a = R b
Consideramos a P y a R como vectores paralelos, tal como en la posición horizontal de la palanca.
Es importante tener en cuenta que el punto de apoyo no necesariamente tiene entre la potencia y la resistencia. Puede estar también en uno de los extremos como en los demás grados de palanca.
En ambos casos T1 = T2
- P = T1 + T2
T1 = T2
Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso
Sobre el eje X:
Sobre el eje Y:
Tensiones de equilibrio
Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.
Descomponemos el peso en X e Y
Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:
Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:
La fuerza equilibra al plano es:
La fuerza que equilibra el torno se calcula como:
r = Radio del torno
R = Radio de la palanca
P = Peso
F = Fuerza de equilibrio
La tensión de equilibrio es igual al peso dividido 2n siendo n la cantidad de poleas móviles.
T = Tensión
P = Peso
n = Número de poleas móviles
La tensión de equilibrio se calcula como:
T = Tensión
P = Peso
n = Número de poleas móviles
2)Sabiendo que la siguiente escalera (m = 15 Kg) no desliza, encuentre el ángulo entre la reacción "R" y el suelo.
La estática proporciona solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
- Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones.
Aplicaciones
La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.
Uno de sus principales objetivos es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.
-----------------------------------------------------------------------------------------------Uno de sus principales objetivos es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.
Estática y máquinas simples:
Momento
El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.El módulo se calcula como:
M = F d sen θ
F = Módulo del vector fuerza
d = Módulo del vector distancia
θ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen
Palanca
Se trata de una máquina simple formada por un elemento rígido en dónde se encuentran la potencia, la resistencia y un punto de apoyo. Debido a que la suma de los momentos es cero, permite mover objetos pesados haciendo menos fuerza.P a = R b
Consideramos a P y a R como vectores paralelos, tal como en la posición horizontal de la palanca.
Palanca de primer grado
Es importante tener en cuenta que el punto de apoyo no necesariamente tiene entre la potencia y la resistencia. Puede estar también en uno de los extremos como en los demás grados de palanca.
Polea fija
En las poleas fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2) por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.En ambos casos T1 = T2
Polea móvil
Con cuerdas paralelas y verticales
En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)- P = T1 + T2
T1 = T2
Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso
Con cuerdas no verticales
Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero. |  |
Sobre el eje Y:
Tensiones de equilibrio
Plano inclinado
El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.
Descomponemos el peso en X e Y
Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:
Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:
La fuerza equilibra al plano es:
Torno
El torno es una máquina simple formado por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.La fuerza que equilibra el torno se calcula como:
r = Radio del torno
R = Radio de la palanca
P = Peso
F = Fuerza de equilibrio
Aparejo factorial
Está compuesto por n poleas fijas (y fijas entre sí en una misma armadura) y n poleas móviles (y también fijas entre sí en otra armadura).La tensión de equilibrio es igual al peso dividido 2n siendo n la cantidad de poleas móviles.
T = Tensión
P = Peso
n = Número de poleas móviles
Aparejo potencial
Está compuesto por n poleas móviles y una polea fija. Permite realizar una menor tensión de equilibrio que en el caso del aparejo factorial.La tensión de equilibrio se calcula como:
T = Tensión
P = Peso
n = Número de poleas móviles
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Problemas:
Problema 1: determinar la resultante de las 2 fuerzas indicadad en la figura, dando el modulo y el angulo que forma con la horizontal.
La resultante es la suma de las 2 fuerzas.
SOLUCION: de la ley del coseno se obtiene f= raiz cuadrada de 300x300 + 400x400 +2x300x400xcos de 60
de la ley del coseno se obtiene: sen a/300 = cos a/608 ----> sen a = 04273
a= 25,3º
de la ley del coseno se obtiene: sen a/300 = cos a/608 ----> sen a = 04273
a= 25,3º
SOLUCION EN COMPONENTES:
la resultante es la suma de las componentes de cada una de las fuerzas
F=400i + 300x(cos 60i + sen 60j) --->F=550 + 150x raiz cuadrada de 3
tan a = 150 x raiz cudradrada de 3 =04723 ---> a= 25,3 º
F=400i + 300x(cos 60i + sen 60j) --->F=550 + 150x raiz cuadrada de 3
tan a = 150 x raiz cudradrada de 3 =04723 ---> a= 25,3 º
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* Fuerza de reacción:
* Reacción de la pared: 
porque aquí no existe roce
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
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